Lutasin ang x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

I-evaluate

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{x}{20} sa \frac{4}{3a^{2}x} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

I-cancel out ang 4x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

I-multiply ang \frac{x}{20} sa \frac{4}{3a^{2}x} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

I-cancel out ang 4x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Pasimplehin.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$