Lutasin ang x/2-2/x+1=1

$$\frac { x } { 2 } - \frac { 2 } { x + 1 } = 1$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2\left(x+1\right), ang least common multiple ng 2,x+1.

$$\left(x+1\right)x-2\times 2=2\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang x.

$$x^{2}+x-2\times 2=2\left(x+1\right)$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$x^{2}+x-4=2\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+1.

$$x^{2}+x-4=2x+2$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+x-4-2x=2$$

Pagsamahin ang x at -2x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x-4=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-x-4-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa -4 para makuha ang -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2\left(x+1\right), ang least common multiple ng 2,x+1.

$$\left(x+1\right)x-2\times 2=2\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang x.

$$x^{2}+x-2\times 2=2\left(x+1\right)$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$x^{2}+x-4=2\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+1.

$$x^{2}+x-4=2x+2$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+x-4-2x=2$$

Pagsamahin ang x at -2x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x-4=2$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-x=2+4$$

Idagdag ang 2 at 4 para makuha ang 6.

$$x^{2}-x=6$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=-2$$