Lutasin ang x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Ipakita ang \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} bilang isang single fraction.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2+x gamit ang x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 2x+x^{2} sa 2 para makuha ang x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x+\frac{1}{2}x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Pagsamahin ang -2x at x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2}x^{2} sa parehong bahagi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at \frac{1}{2}x^{2} para makuha ang \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Ipakita ang \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} bilang isang single fraction.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2+x gamit ang x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 2x+x^{2} sa 2 para makuha ang x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x+\frac{1}{2}x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Pagsamahin ang -2x at x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2}x^{2} sa parehong bahagi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at \frac{1}{2}x^{2} para makuha ang \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{3}{2} para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{3} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{3} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Ipakita ang \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} bilang isang single fraction.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2+x gamit ang x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 2x+x^{2} sa 2 para makuha ang x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x+\frac{1}{2}x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Pagsamahin ang -2x at x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2}x^{2} sa parehong bahagi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at \frac{1}{2}x^{2} para makuha ang \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{3}{2}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{3}{2}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

I-divide ang -1 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

I-divide ang 0 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

I-divide ang -\frac{2}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang \frac{1}{3} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$