Lutasin ang x^5/3x^2

$$\frac { x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$1^{5}\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 5 at -2.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

I-raise ang 3 sa power na -1.

$$\frac{1}{3}x^{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{5-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{3}x^{3-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$x^{2}$$