Lutasin ang x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 8x^{2}, ang least common multiple ng 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

I-subtract ang 17x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 4 para sa a, -17 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

I-solve ang equation na t=\frac{17±15}{8} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$