Lutasin ang x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{x}{y^{2}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang \frac{x^{3}}{y^{5}} sa \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at -1 para makuha ang 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at -1 para makuha ang -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 5 at -2 para makuha ang 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$