Lutasin ang x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

I-factor

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Isaalang-alang ang x^{3}-216. I-rewrite ang x^{3}-216 bilang x^{3}-6^{3}. Maaaring i-factor ang difference ng mga cube gamit ang panuntunang: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial x^{2}+6x+36 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

I-evaluate

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 27 times \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{3}}{8} at \frac{27\times 8}{8}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$