Lutasin ang x^3+1/x^2+2x-3-x

$$\frac { x ^ { 3 } + 1 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - x$$

I-evaluate

$$\frac{1+3x-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}+2x-3.

$$\frac{x^{3}+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{3}+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{3}+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} at \frac{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{3}+1-x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{3}+1-x\left(x-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}+1-x^{3}-3x^{2}+x^{2}+3x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{3}+1-x^{3}-3x^{2}+x^{2}+3x.

$$\frac{1-2x^{2}+3x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Palawakin ang \left(x-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{1-2x^{2}+3x}{x^{2}+2x-3}$$

Palawakin

$$\frac{1+3x-2x^{2}}{x^{2}+2x-3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}+2x-3.

$$\frac{x^{3}+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{3}+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{3}+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} at \frac{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{3}+1-x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{3}+1-x\left(x-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}+1-x^{3}-3x^{2}+x^{2}+3x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{3}+1-x^{3}-3x^{2}+x^{2}+3x.

$$\frac{1-2x^{2}+3x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

Palawakin ang \left(x-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{1-2x^{2}+3x}{x^{2}+2x-3}$$