Lutasin ang x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

I-evaluate

$$x$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at 1-x ay x-1. I-multiply ang \frac{x}{1-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}}{x-1} at \frac{-x}{x-1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

I-cancel out ang x-1 sa parehong numerator at denominator.

$$x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at 1-x ay x-1. I-multiply ang \frac{x}{1-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}}{x-1} at \frac{-x}{x-1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

I-cancel out ang x-1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$