Lutasin ang frac{x^{2}}{14x^{3}+21x^2y^frac{0{y}}}x^3/6x^2+9xy=

$$\frac { x ^ { 2 } } { 14 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } y ^ { \frac { 0 } { y } } } \frac { x ^ { 3 } } { 6 x ^ { 2 } + 9 x y } =$$

I-evaluate

$$\frac{x^{2}}{21\left(2x+3\right)\left(2x+3y\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Ang zero na idi-divide sa kahit na anong hindi zero na term ay magkakaroon ng sagot na zero.

$$\frac{x^{2}}{14x^{3}+21x^{2}y^{0}}\times \frac{x^{3}}{6x^{2}+9xy}$$

Kalkulahin ang y sa power ng 0 at kunin ang 1.

$$\frac{x^{2}}{14x^{3}+21x^{2}\times 1}\times \frac{x^{3}}{6x^{2}+9xy}$$

I-multiply ang 21 at 1 para makuha ang 21.

$$\frac{x^{2}}{14x^{3}+21x^{2}}\times \frac{x^{3}}{6x^{2}+9xy}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}}{14x^{3}+21x^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{7\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{x^{3}}{6x^{2}+9xy}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{7\left(2x+3\right)}\times \frac{x^{3}}{6x^{2}+9xy}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{3}}{6x^{2}+9xy}.

$$\frac{1}{7\left(2x+3\right)}\times \frac{x^{3}}{3x\left(2x+3y\right)}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{7\left(2x+3\right)}\times \frac{x^{2}}{3\left(2x+3y\right)}$$

I-multiply ang \frac{1}{7\left(2x+3\right)} sa \frac{x^{2}}{3\left(2x+3y\right)} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{x^{2}}{7\left(2x+3\right)\times 3\left(2x+3y\right)}$$

I-multiply ang 7 at 3 para makuha ang 21.

$$\frac{x^{2}}{21\left(2x+3\right)\left(2x+3y\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 21 gamit ang 2x+3.

$$\frac{x^{2}}{\left(42x+63\right)\left(2x+3y\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 42x+63 gamit ang 2x+3y.

$$\frac{x^{2}}{84x^{2}+126xy+126x+189y}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2x\left(xy+x+3y\right)}{7\left(\left(2x+3\right)\left(2x+3y\right)\right)^{2}}$$