Lutasin ang x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

I-solve ang m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(x-2\right), ang least common multiple ng x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$mx+n=-x-2$$

I-subtract ang n mula sa magkabilang dulo.

$$mx=-x-2-n$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$xm=-x-n-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Kapag na-divide gamit ang x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

I-divide ang -x-2-n gamit ang x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

I-solve ang n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Mga Hakbang ng Solution

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(x-2\right), ang least common multiple ng x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$mx+n=-x-2$$

I-subtract ang mx mula sa magkabilang dulo.

$$n=-x-2-mx$$

I-solve ang m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(x-2\right), ang least common multiple ng x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$mx+n=-x-2$$

I-subtract ang n mula sa magkabilang dulo.

$$mx=-x-2-n$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$xm=-x-n-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Kapag na-divide gamit ang x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

I-divide ang -x-2-n gamit ang x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

I-solve ang n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Mga Hakbang ng Solution

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(x-2\right), ang least common multiple ng x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$mx+n=-x-2$$

I-subtract ang mx mula sa magkabilang dulo.

$$n=-x-2-mx$$