Lutasin ang x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

I-solve ang x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 40 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-40±40}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -40 sa 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-40±40}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 40 mula sa -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

I-divide ang -80 gamit ang 2.

$$x=-40$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-40$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

I-divide ang 40, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 20. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 20 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

I-square ang 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

I-factor ang x^{2}+40x+400. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Pasimplehin.

$$x+20=20 x+20=-20$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-40$$