Lutasin ang x^2+4x/x^2+15x+54-4/x+6

$$\frac { x ^ { 2 } + 4 x } { x ^ { 2 } + 15 x + 54 } - \frac { 4 } { x + 6 }$$

I-evaluate

$$\frac{x-6}{x+9}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}+15x+54.

$$\frac{x^{2}+4x}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}-\frac{4}{x+6}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x+6\right)\left(x+9\right) at x+6 ay \left(x+6\right)\left(x+9\right). I-multiply ang \frac{4}{x+6} times \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{x^{2}+4x}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}-\frac{4\left(x+9\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}+4x}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)} at \frac{4\left(x+9\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{2}+4x-4\left(x+9\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}+4x-4\left(x+9\right).

$$\frac{x^{2}+4x-4x-36}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+4x-4x-36.

$$\frac{x^{2}-36}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}-36}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

I-cancel out ang x+6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x-6}{x+9}$$

Palawakin

$$\frac{x-6}{x+9}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}+15x+54.

$$\frac{x^{2}+4x}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}-\frac{4}{x+6}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x+6\right)\left(x+9\right) at x+6 ay \left(x+6\right)\left(x+9\right). I-multiply ang \frac{4}{x+6} times \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{x^{2}+4x}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}-\frac{4\left(x+9\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}+4x}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)} at \frac{4\left(x+9\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{2}+4x-4\left(x+9\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}+4x-4\left(x+9\right).

$$\frac{x^{2}+4x-4x-36}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+4x-4x-36.

$$\frac{x^{2}-36}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}-36}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}$$

I-cancel out ang x+6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x-6}{x+9}$$