Lutasin ang x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

I-subtract ang 3 mula sa 8 para makuha ang 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5-x=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}-x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

I-subtract ang 3 mula sa 8 para makuha ang 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5-x=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}-x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

I-subtract ang 3 mula sa 8 para makuha ang 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5-x=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}-x=0$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=0$$