Lutasin ang x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Idagdag ang 8 at 7 para makuha ang 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Idagdag ang 12 at 3 para makuha ang 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

I-subtract ang 15 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

I-subtract ang 15 mula sa 15 para makuha ang 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Idagdag ang 8 at 7 para makuha ang 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Idagdag ang 12 at 3 para makuha ang 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

I-subtract ang 15 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

I-subtract ang 15 mula sa 15 para makuha ang 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±1}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±1}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

I-divide ang -2 gamit ang 2.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Idagdag ang 8 at 7 para makuha ang 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Idagdag ang 12 at 3 para makuha ang 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

I-subtract ang 15 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

I-subtract ang 15 mula sa 15 para makuha ang 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}+x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-1$$