Lutasin ang x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4x^{2}, ang least common multiple ng 4,x^{2},2.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2} gamit ang x^{2}+1.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

I-subtract ang 6x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at -6x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -5 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{5±3}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=4 t=1$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$