Lutasin ang frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} gamit ang \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

I-cancel out ang x^{-2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Ipakita ang y^{-2}\times \frac{1}{x} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

I-subtract ang 2 mula sa -2 para makuha ang -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Pagsamahin ang x^{-4} at x^{-4} para makuha ang 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} bilang isang single fraction.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at -4 para makuha ang -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$