Lutasin ang x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

I-cancel out ang x^{-2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{x}{y} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y^{2}}{y^{2}} at \frac{x^{2}}{y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$