Lutasin ang x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Idagdag ang mga exponent na -1 at -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

I-raise ang 4 sa power na -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$