Lutasin ang x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{x-y}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

I-cancel out ang \frac{1}{x} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y}{y} at \frac{x}{y}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang y times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{x^{2}}{y} at \frac{yy}{y}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

I-divide ang \frac{y+x}{y} gamit ang \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{y+x}{y} gamit ang reciprocal ng \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

I-cancel out ang -x-y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Palawakin

$$\frac{1}{y-x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

I-cancel out ang \frac{1}{x} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y}{y} at \frac{x}{y}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang y times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{x^{2}}{y} at \frac{yy}{y}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

I-divide ang \frac{y+x}{y} gamit ang \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{y+x}{y} gamit ang reciprocal ng \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

I-cancel out ang -x-y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-1}{x-y}$$