Lutasin ang x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -6,5 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(x+6\right), ang least common multiple ng x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

I-multiply ang x+6 at x+6 para makuha ang \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

I-multiply ang x-5 at x-5 para makuha ang \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Pagsamahin ang 12x at -10x para makuha ang 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

Idagdag ang 36 at 25 para makuha ang 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$2x+61=23x+4$$

I-subtract ang 23x mula sa magkabilang dulo.

$$2x+61-23x=4$$

Pagsamahin ang 2x at -23x para makuha ang -21x.

$$-21x+61=4$$

I-subtract ang 61 mula sa magkabilang dulo.

$$-21x=4-61$$

I-subtract ang 61 mula sa 4 para makuha ang -57.

$$-21x=-57$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -21.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

Bawasan ang fraction \frac{-57}{-21} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -3.

$$x=\frac{19}{7}$$