Lutasin ang x+4/x+12>10

$$\frac { x + 4 } { x + 12 } > 10$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator x+12 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x+12>0 x+12<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x+12 ay positibo. Ilipat ang 12 sa kanang panig.

$$x>-12$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+12 para sa x+12>0.

$$x+4>10\left(x+12\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x+4>10x+120$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-10x>-4+120$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-9x>116$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -9. Dahil negatibo ang -9, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x<-\frac{116}{9}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>-12 na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x+12 ay negatibo. Ilipat ang 12 sa kanang panig.

$$x<-12$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+12 para sa x+12<0.

$$x+4<10\left(x+12\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x+4<10x+120$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-10x<-4+120$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-9x<116$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -9. Dahil negatibo ang -9, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x>-\frac{116}{9}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<-12 na tinukoy sa itaas.

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$