Lutasin ang x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -9,9 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-9\right)\left(x+9\right), ang least common multiple ng x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-9 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+9 gamit ang 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Pagsamahin ang -6x at 7x para makuha ang x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Idagdag ang -27 at 63 para makuha ang 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+9 gamit ang 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Pagsamahin ang x at -7x para makuha ang -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

I-subtract ang 63 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

I-subtract ang 63 mula sa 36 para makuha ang -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at -27 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±12}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

I-divide ang 18 gamit ang 2.

$$x=9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±12}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=9 x=-3$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 9.

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -9,9 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-9\right)\left(x+9\right), ang least common multiple ng x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-9 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+9 gamit ang 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Pagsamahin ang -6x at 7x para makuha ang x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Idagdag ang -27 at 63 para makuha ang 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+9 gamit ang 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Pagsamahin ang x at -7x para makuha ang -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x=63-36$$

I-subtract ang 36 mula sa 63 para makuha ang 27.

$$x^{2}-6x=27$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Idagdag ang 27 sa 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pasimplehin.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=9 x=-3$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 9.

$$x=-3$$