Lutasin ang x+16/x-4=x+5

$$\frac { x + 16 } { x - 4 } = x + 5$$

I-solve ang x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng 4 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-4.

$$x+16=\left(x-4\right)x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 gamit ang x.

$$x+16=x^{2}-4x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 gamit ang 5.

$$x+16=x^{2}-4x+5x-20$$

Pagsamahin ang -4x at 5x para makuha ang x.

$$x+16=x^{2}+x-20$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x+16-x^{2}=x-20$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+16-x^{2}-x=-20$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$16-x^{2}=-20$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}=-20-16$$

I-subtract ang 16 mula sa -20 para makuha ang -36.

$$-x^{2}=-36$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-36}{-1} sa 36 sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x^{2}=36$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=-6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 4 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-4.

$$x+16=\left(x-4\right)x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 gamit ang x.

$$x+16=x^{2}-4x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 gamit ang 5.

$$x+16=x^{2}-4x+5x-20$$

Pagsamahin ang -4x at 5x para makuha ang x.

$$x+16=x^{2}+x-20$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x+16-x^{2}=x-20$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+16-x^{2}-x=-20$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$16-x^{2}=-20$$

Idagdag ang 20 sa parehong bahagi.

$$16-x^{2}+20=0$$

Idagdag ang 16 at 20 para makuha ang 36.

$$36-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 0 para sa b, at 36 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12}{-2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 12 gamit ang -2.

$$x=-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12}{-2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -12 gamit ang -2.

$$x=6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-6 x=6$$