Lutasin ang x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

I-solve ang x

$$x=-6$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 1,\frac{18}{11},2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right), ang least common multiple ng x-1,x-2,11x-18.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa 11x-18 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11x^{2}-40x+36 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa 11x-18 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11x^{2}-29x+18 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Pagsamahin ang 11x^{3} at 11x^{3} para makuha ang 22x^{3}.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Pagsamahin ang -29x^{2} at -7x^{2} para makuha ang -36x^{2}.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Pagsamahin ang -4x at -40x para makuha ang -44x.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Idagdag ang 36 at 36 para makuha ang 72.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-3x+2 sa 22x+30 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

I-subtract ang 22x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

Pagsamahin ang 22x^{3} at -22x^{3} para makuha ang 0.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

Idagdag ang 36x^{2} sa parehong bahagi.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

Pagsamahin ang -36x^{2} at 36x^{2} para makuha ang 0.

$$-44x+72=-46x+60$$

Idagdag ang 46x sa parehong bahagi.

$$-44x+72+46x=60$$

Pagsamahin ang -44x at 46x para makuha ang 2x.

$$2x+72=60$$

I-subtract ang 72 mula sa magkabilang dulo.

$$2x=60-72$$

I-subtract ang 72 mula sa 60 para makuha ang -12.

$$2x=-12$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

I-divide ang -12 gamit ang 2 para makuha ang -6.

$$x=-6$$