Lutasin ang v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

I-solve ang v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable v ay hindi katumbas ng -14 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12\left(v+14\right), ang least common multiple ng 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang v+14 gamit ang v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

I-multiply ang 12 at -4 para makuha ang -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Idagdag ang 48 sa parehong bahagi.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 14 para sa b, at 48 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

I-square ang 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Idagdag ang 196 sa -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-14±2}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

I-divide ang -12 gamit ang 2.

$$v=-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-14±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

I-divide ang -16 gamit ang 2.

$$v=-8$$

Nalutas na ang equation.

$$v=-6 v=-8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable v ay hindi katumbas ng -14 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12\left(v+14\right), ang least common multiple ng 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang v+14 gamit ang v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

I-multiply ang 12 at -4 para makuha ang -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

I-divide ang 14, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 7. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 7 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

I-square ang 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Idagdag ang -48 sa 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

I-factor ang v^{2}+14v+49. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$v+7=1 v+7=-1$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$v=-6 v=-8$$