Lutasin ang q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

I-evaluate

$$q^{20}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -8 at -3 para makuha ang -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang -11 sa 9 para makuha ang 20.

$$q^{20}$$

I-differentiate ang w.r.t. q

$$20q^{19}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -8 at -3 para makuha ang -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang -11 sa 9 para makuha ang 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 20.

$$20q^{19}$$