Lutasin ang q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

I-evaluate

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -3 times -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Idagdag ang mga exponent na 9 at 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

I-raise ang -8 sa power na -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

I-differentiate ang w.r.t. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$