Lutasin ang p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

I-evaluate

$$p+2$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng p-2 at 2-p ay p-2. I-multiply ang \frac{4}{2-p} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{p^{2}}{p-2} at \frac{4\left(-1\right)}{p-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

I-cancel out ang p-2 sa parehong numerator at denominator.

$$p+2$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng p-2 at 2-p ay p-2. I-multiply ang \frac{4}{2-p} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{p^{2}}{p-2} at \frac{4\left(-1\right)}{p-2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

I-cancel out ang p-2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$p^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$