Lutasin ang p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

I-solve ang p

$$p=1$$

$$p=5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Hati-hatiin ang bawat termino ng p^{2}+5 sa 6 para makuha ang \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

I-subtract ang p mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{6} para sa a, -1 para sa b, at \frac{5}{6} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{6}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-multiply ang -\frac{2}{3} times \frac{5}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Idagdag ang 1 sa -\frac{5}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kunin ang square root ng \frac{4}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{6}.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \frac{2}{3}.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

I-divide ang \frac{5}{3} gamit ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$p=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa 1.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

I-divide ang \frac{1}{3} gamit ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$p=1$$

Nalutas na ang equation.

$$p=5 p=1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Hati-hatiin ang bawat termino ng p^{2}+5 sa 6 para makuha ang \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

I-subtract ang p mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

I-subtract ang \frac{5}{6} mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{1}{6}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{1}{6}.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

I-divide ang -1 gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

I-divide ang -\frac{5}{6} gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{5}{6} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-5$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

Idagdag ang -5 sa 9.

$$p^{2}-6p+9=4$$

I-factor ang p^{2}-6p+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$p-3=2 p-3=-2$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$p=5 p=1$$