Lutasin ang m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

I-solve ang m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Hati-hatiin ang bawat termino ng m^{2}-6 sa 5 para makuha ang \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

I-subtract ang m mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{5} para sa a, -1 para sa b, at -\frac{6}{5} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

I-multiply ang -\frac{4}{5} times -\frac{6}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Idagdag ang 1 sa \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Kunin ang square root ng \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

I-divide ang \frac{12}{5} gamit ang \frac{2}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{12}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{7}{5} mula sa 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

I-divide ang -\frac{2}{5} gamit ang \frac{2}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{2}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$m=6 m=-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Hati-hatiin ang bawat termino ng m^{2}-6 sa 5 para makuha ang \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

I-subtract ang m mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Idagdag ang \frac{6}{5} sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{1}{5}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

I-divide ang -1 gamit ang \frac{1}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

I-divide ang \frac{6}{5} gamit ang \frac{1}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{6}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$m=6 m=-1$$