Lutasin ang m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

I-evaluate

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 30 times \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} at \frac{10}{m-n}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

I-multiply ang \frac{m+n}{2} sa \frac{30m-30n+10}{m-n} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Palawakin

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 30 times \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} at \frac{10}{m-n}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

I-multiply ang \frac{m+n}{2} sa \frac{30m-30n+10}{m-n} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$