Lutasin ang j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -7 at -9 para makuha ang -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

I-rewrite ang j^{-16} bilang j^{-29}j^{13}. I-cancel out ang j^{-29} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

I-differentiate ang w.r.t. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -7 at -9 para makuha ang -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

I-rewrite ang j^{-16} bilang j^{-29}j^{13}. I-cancel out ang j^{-29} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Pasimplehin.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$