Lutasin ang i(3+4i)/(3-4i)(3+4i)

$$\frac { i ( 3 + 4 i ) } { ( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i ) }$$

I-evaluate

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=-0.16+0.12i$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{25}$$

I-multiply ang i times 3+4i.

$$\frac{3i+4i^{2}}{25}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{3i+4\left(-1\right)}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3i+4\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\frac{-4+3i}{25}$$

I-divide ang -4+3i gamit ang 25 para makuha ang -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Real Part

$$-\frac{4}{25} = -0.16$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{25})$$

I-multiply ang i times 3+4i.

$$Re(\frac{3i+4i^{2}}{25})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{3i+4\left(-1\right)}{25})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3i+4\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(\frac{-4+3i}{25})$$

I-divide ang -4+3i gamit ang 25 para makuha ang -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i ay -\frac{4}{25}.

$$-\frac{4}{25}$$