Lutasin ang i^97/3+2i

$$\frac { i ^ { 97 } } { 3 + 2 i }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i\approx 0.153846154+0.230769231i$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang i sa power ng 97 at kunin ang i.

$$\frac{i}{3+2i}$$

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3-2i.

$$\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$\frac{2+3i}{13}$$

I-divide ang 2+3i gamit ang 13 para makuha ang \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$$

Real Part

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang i sa power ng 97 at kunin ang i.

$$Re(\frac{i}{3+2i})$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{i}{3+2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3-2i.

$$Re(\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$Re(\frac{2+3i}{13})$$

I-divide ang 2+3i gamit ang 13 para makuha ang \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i ay \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$