Lutasin ang d/dx(x-8)^2/3

$$\frac { d } { d x } ( x - 8 ) ^ { 2 / 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{x-8}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-8)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1-1}$$

Pasimplehin.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{3}\times 1\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{2}{3}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{2}{9\left(x-8\right)^{\frac{4}{3}}}$$