Lutasin ang d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Para i-raise ang \frac{1}{\sqrt{x+3}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+3} sa power ng 2 at kunin ang x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Pasimplehin.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$