Lutasin ang b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 31 at 90 para makuha ang 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

I-rewrite ang b^{121} bilang b^{85}b^{36}. I-cancel out ang b^{85} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

I-differentiate ang w.r.t. b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 31 at 90 para makuha ang 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

I-rewrite ang b^{121} bilang b^{85}b^{36}. I-cancel out ang b^{85} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Pasimplehin.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$