Lutasin ang b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang b^{4}-1. I-factor out ang 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) at \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ay \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). I-multiply ang \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} at \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

I-cancel out ang \left(b-1\right)\left(b+1\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Palawakin

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang b^{4}-1. I-factor out ang 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) at \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ay \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). I-multiply ang \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} at \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

I-cancel out ang \left(b-1\right)\left(b+1\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$