Lutasin ang a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 297 at 138 para makuha ang 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

I-rewrite ang a^{435} bilang aa^{434}. I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 297 at 138 para makuha ang 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

I-rewrite ang a^{435} bilang aa^{434}. I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Pasimplehin.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$