Lutasin ang a/a^2.97*a^1.38

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-\frac{67}{20a^{4.35}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2.97 at 1.38 para makuha ang 4.35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4.35}})$$

I-rewrite ang a^{4.35} bilang aa^{3.35}. I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3.35}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3.35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3.35})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3.35}\right)^{-2}\times 3.35a^{3.35-1}$$

Pasimplehin.

$$-3.35a^{2.35}\left(a^{3.35}\right)^{-2}$$

I-evaluate

$$\frac{1}{a^{3.35}}$$