Lutasin ang a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

I-evaluate

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a+b at a-b ay \left(a+b\right)\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a}{a+b} times \frac{a-b}{a-b}. I-multiply ang \frac{b}{a-b} times \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} at \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Palawakin ang \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$