Lutasin ang a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

I-factor

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Isaalang-alang ang 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. I-factor out ang a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

I-evaluate

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-multiply ang \frac{a^{4}}{2} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{a^{3}}{3} times \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3a^{4}}{6} at \frac{2a^{3}}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6 at 2 ay 6. I-multiply ang \frac{a^{2}}{2} times \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} at \frac{3a^{2}}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a times \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} at \frac{6a}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$