Lutasin ang frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at -2 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Palawakin ang \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

Para i-raise ang \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Palawakin ang \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at -2 para makuha ang -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{4} sa power ng -2 at kunin ang 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Ipakita ang 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} bilang isang single fraction.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Palawakin ang \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kalkulahin ang -1 sa power ng -6 at kunin ang 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 8c^{-2}a^{8} times \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} at \frac{c^{-2}}{8a^{-8}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Palawakin

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at -2 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Palawakin ang \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

Para i-raise ang \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Palawakin ang \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at -2 para makuha ang -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{4} sa power ng -2 at kunin ang 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Ipakita ang 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} bilang isang single fraction.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Palawakin ang \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kalkulahin ang -1 sa power ng -6 at kunin ang 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 8c^{-2}a^{8} times \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} at \frac{c^{-2}}{8a^{-8}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$