Lutasin ang frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

I-evaluate

$$-1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng ab at b\left(a-b\right) ay ab\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} times \frac{a-b}{a-b}. I-multiply ang \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} times \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} at \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

I-cancel out ang b sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

I-factor out ang a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} at \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

I-cancel out ang a\left(a-b\right) sa parehong numerator at denominator.

$$-1$$

I-factor

$$-1$$