Lutasin ang a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{a}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng ab at bc ay abc. I-multiply ang \frac{a+b}{ab} times \frac{c}{c}. I-multiply ang \frac{b-c}{bc} times \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+b\right)c}{abc} at \frac{\left(b-c\right)a}{abc}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

I-cancel out ang b sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{a+c}{ac} at \frac{c-a}{ac}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

I-cancel out ang c sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{a}$$

Palawakin

$$\frac{2}{a}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng ab at bc ay abc. I-multiply ang \frac{a+b}{ab} times \frac{c}{c}. I-multiply ang \frac{b-c}{bc} times \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+b\right)c}{abc} at \frac{\left(b-c\right)a}{abc}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

I-cancel out ang b sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{a+c}{ac} at \frac{c-a}{ac}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

I-cancel out ang c sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{a}$$