Lutasin ang a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

I-evaluate

$$-\frac{2}{a-3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} gamit ang \frac{a^{2}-16}{2a-6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} gamit ang reciprocal ng \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

I-cancel out ang \left(a-3\right)\left(a+4\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(a-4\right)\left(a-3\right) at a-4 ay \left(a-4\right)\left(a-3\right). I-multiply ang \frac{2}{a-4} times \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} at \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

I-cancel out ang a-4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Palawakin

$$-\frac{2}{a-3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} gamit ang \frac{a^{2}-16}{2a-6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} gamit ang reciprocal ng \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

I-cancel out ang \left(a-3\right)\left(a+4\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(a-4\right)\left(a-3\right) at a-4 ay \left(a-4\right)\left(a-3\right). I-multiply ang \frac{2}{a-4} times \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} at \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

I-cancel out ang a-4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-2}{a-3}$$