Lutasin ang a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

I-evaluate

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang a^{2}-a. I-factor out ang a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a\left(a-1\right) at a\left(a+1\right) ay a\left(a-1\right)\left(a+1\right). I-multiply ang \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} times \frac{a+1}{a+1}. I-multiply ang \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} times \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} at \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Palawakin ang a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Palawakin

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang a^{2}-a. I-factor out ang a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a\left(a-1\right) at a\left(a+1\right) ay a\left(a-1\right)\left(a+1\right). I-multiply ang \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} times \frac{a+1}{a+1}. I-multiply ang \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} times \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} at \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Palawakin ang a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$