Lutasin ang 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

I-evaluate

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(y+v\right)\left(y-v\right) at y+v ay \left(y+v\right)\left(y-v\right). I-multiply ang \frac{y-v}{y+v} times \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} at \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Palawakin ang \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Palawakin

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(y+v\right)\left(y-v\right) at y+v ay \left(y+v\right)\left(y-v\right). I-multiply ang \frac{y-v}{y+v} times \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} at \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Palawakin ang \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$