Lutasin ang 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

I-evaluate

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(y-9\right)\left(y-2\right) at y-9 ay \left(y-9\right)\left(y-2\right). I-multiply ang \frac{y+3}{y-9} times \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} at \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Palawakin ang \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Palawakin

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(y-9\right)\left(y-2\right) at y-9 ay \left(y-9\right)\left(y-2\right). I-multiply ang \frac{y+3}{y-9} times \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} at \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Palawakin ang \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$